票面利率为10%、到期期限为10年、面值为1000美元的每半年付息一次的债券，现在以1135.90美元的价格出售。

1. 票面利率为10%、到期期限为10年、面值为1000美元的每半年付息一次的债券，现在以1135.90美元的价格出售。

（1）半年付息一次，息票为50元。4年后价格为1050，则可视为每期付息50，付息8次，终值1050，现值1135.90的债券，赎回收益率为7.137%
（2）由于现在的名义到期收益率为8%，按此估测，4年后债券的价格约为1093.85元，所以企业很可能会以1050的价格赎回。投资者获得的实际收益率，将不会是8%，而更接近于7.137%。

2. 1.一张面额为1000美元的债券，每年票息80美元，从现在起3年到期，

息票利率=80/1000=8%
题目未说明是半年付息，我们按年底支付一次利息计算。
债券收益率为5%时，现值=80/(1+5%) + 80/(1+5%)^2 + 80/(1+5%)^3 + 1000/(1+5%)^3=1081.70美元

债券收益率为7%时，现值=80/(1+7%) + 80/(1+7%)^2 + 80/(1+7%)^3 + 1000/(1+7%)^3=1026.24美元

规律：市场收益率越低，债券现值越高。市场到期收益率越高，债券现值越低。事实上，当市场到期收益率高于8%时，债券的现值将小于1000美元。

3. 面值为1000美元，票面收益率为9%的债券有一年后得到年息90美元，购买价格为1200元，出售价格为1180元，则

一年后的投资收益=买卖价差损益+利息所得=（1180-1200）+90=70，收益率=70/1200=5.83%

4. 面值为1000美元，票面收益率为9％的债券持有一年后得到年息90美元，购买价格为1200元，出售价格

不算各项费用的话，很简单，1180+90-1200=70元
如果持有了整一年，算上你当初支付的成本1200，你的收益率在5.83%

5. 债券的票面价值为1000美元，票面价值为40美元，期限为10年。如果利率是 5.0%，那么债券的价

亲您好，答案是：债券的价值等于1000美元加上10年的票面价值，即1000美元加上40美元乘以5.0%的折现因子，即1000美元加上40美元乘以1.050，结果为1042美元。【摘要】
债券的票面价值为1000美元，票面价值为40美元，期限为10年。如果利率是
5.0%，那么债券的价值是多少?【提问】
亲您好，答案是：债券的价值等于1000美元加上10年的票面价值，即1000美元加上40美元乘以5.0%的折现因子，即1000美元加上40美元乘以1.050，结果为1042美元。【回答】
建议事项，亲[鲜花]现在疫情反复出门在外一定要注意安全哟[开心]，出门带好口罩勤洗手呀！祝您生活愉快哟[鲜花]【回答】

6. 债券定价中的一个问题。一个债券息票率是8%，30年到期，面值1000美元。每年支付一次，年利率为8%

　　这个债券是年付，年利息就是80=8%*1000，这样的现金流共有10个，从1年到10年，最后你加上到期的那个票面1000元，可以算出目前该债券的价格，P0=80/(1+10%)+80/(1+10%)^2+80/(1+10%)^3++++1080/(1+10%)^10，得到P0。
　　这个就是目前债券的价格，上式中的10%为到期收益率。那么一年后，由于到期收益率变为9%，债券的价格也发生变化，计算方法同理，P1=80/(1+9%)+80/(1+9%)^2+80/(1+9%)^3++++1080/(1+9%)^9算出来P1，注意这里由于债券只剩余9年了。
　　所以最后的计算只有9次方，把P1和P0算出来，二者的差就是你获得的资本利得，由于你拿到了利息，所以再把利息加上，就得到了你获得的总收益，除以P0，就得到你持有该债券的持有期收益率。

7. 考虑一种票面价值为1000美元的息票债券，其息票利率为10%，该债券现在的售价为1150美元，到期

假设到期收益率为r，则1000*（P/F,r,8）+1000*0.1*（P/A，r，8）=1150
当r=8%时，1000*1.08^-8+1000*0.1*(1-1.08^-8)/0.08=1114.93
当r=7%时，1000*1.07^-8+1000*0.1*(1-1.07^-8)/0.07=1179.14
（r-7%）/（8%-7%）=（1150-1179.14）/（1114.93-1179.14）
r=0.07+(1150-1179.14)/(1114.93-1179.14)*0.01=0.0745=7.45%

8. 假定一个两年内到期面值为1000美元的债券，它的息票利率为4％，当前的价格是950美元，求到期收益率？

根据题意，债券两年内到期，面值为1000美元，息票利率为4％，当前的价格是950美元，计算到期收益率的解法是试算用插值法寻找近似的解。
当i为5%时，计算出来的PV是981.4；
当i为8%时，计算出来的PV是928.67；
用插值法线性近似，用950位于981.4和928.67之间的位置，计算i在5%和8%之间的位置，得到6.78%，但这是一个近似值，准确的解应该是6.76%，可以用excel中的IRR函数计算。

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